Noni Madueke scoret to mål, mens 19-åringen Tyrique George også tegnet seg på scoringslisten.
Legia slo så vidt Molde i åttedelsfinalen. Da måtte kampen avgjøres i ekstraomganger. Torsdag hadde hjemmelaget lite å stille opp med mot Chelseas stjernelag selv om det sto 0-0 til pause.
– Vi hevet oss i den andre omgangen. Fortsatt har vi noe å lære om hvordan vi skal spille i ulike typer kamp. Atmosfæren på stadion var fantastisk, og det var et privilegium å oppleve det, sa Chelsea-manager Enzo Maresca.
Utnyttet tabbe
George sendte London-klubben i ledelsen etter 49 minutter. Unggutten var våken og scoret på en retur.
Åtte minutter senere doblet Madueke etter en stor blemme i Legia-laget. Jadon Sancho plukket opp en feilpasning og sendte ballen videre til Madueke, som scoret enkelt.
Et kvarter senere fikk Christopher Nkunku muligheten fra straffemerket, men hjemmekeeper Kacper Tobiasz reddet. Det gjorde lite da Madueke scoret igjen i sekundene etterpå.
Chelsea har feid over all motstand i conferenceligaen denne sesongen og er favoritt til å gå hele veien.
Fordel Rapid
Rapid Wien er mest aktuell som motstander i semifinalen etter å ha vunnet 1-0 borte mot svenske Djurgården i første kvartfinale. Et selvmål av Hampus Finndell avgjorde kampen i Stockholm. Etter en drøy time styrte han et innlegg fra Rapid-kaptein Louis Schaub i eget mål.
Tobias Børkeeiet fikk et innhopp for Rapid det siste kvarteret. Tobias Gulliksen spilte 83 minutter for Djurgården, mens Tokmac Nguen var utestengt.
På andre side av sluttspilltreet ligger spanske Betis og italienske Fiorentina best an til å gå videre. Betis vant 2-0 hjemme over polske Jagiellonia Bialystok med mål av Cédric Bakambu og Jesus Rodriguez i første omgang.
Kristoffer Normann Hansen spilte den siste halvtimen for gjestene.
Fiorentina vant 2-1 over Celje i Slovenia. Luca Ranieri og Rolando Mandragora (straffe) ga Serie A-laget to måls ledelse, før Logan Delaurier-Chaubet tente et håp for hjemmelaget.
Returkampene i kvartfinalen spilles torsdag 17. april.
